6.21地震位移控制和位移比
新高规的3.4.5条规定,楼层竖向构件的最大水平位移和层间位移角,A级高度高层建筑均不宜大于该楼层平均值的1·2倍;不应大于该楼层平均值的1·5倍,B级高度高层建筑、超过A级高度的混合结构及高规第10章所指复杂高层建筑,不宜大于该楼层平均值的1.2倍,不应大于该楼层平均值的1.4倍。
针对此条,程序中对每一层都计算并输出最大水平位移、最大层间位移角、平均水平位移、平均层间位移角及相应的比值,用户可以一目了然地判断是否满足规范。
6.22周期比控制
新高规的3.4.5条规定,结构扭转为主的第一周期Tt与平动为主的第一周期Ti之比,A级高度高层建筑不应大于0.9;B级高度高层建筑、混合结构高层建筑及复杂高层建筑不应大于0.85。
此条主要为控制结构在地震作用下的扭转效应。要计算这个周期比,首先要知道哪个周期是第一扭转周期,哪个周期是第一侧振周期。基于此,新版程序从能量的观点计算出了每个振型的侧振成份和扭振成份(二者之和等于1.0),如果某个振型的侧振成份大于扭振成份,那么这个振型就是侧阵振型,反之则是扭振振型。以此为基础,第一侧振周期和第一扭振周期可以这样判断:周期最长的扭振振型对应的就是第一扭振周期Tt,周期最长的侧振振型对应的就是第一侧振周期T1(当然,在某些复杂情形还需要结合主振型的概念来确定第一侧振振型)。知道了Tt和T1,即可验证其比值是否满足规范了。
值得注意的是,对于多塔楼结构,不能直接按上面的方法验算。如果上部没有连接,应该各个塔楼分别计算并分别验算,如果上部有连接,验算方法尚不清楚。
如同位移比的控制一样,周期比侧重控制的是侧向刚度与扭转刚度的之间的一种相对关系,而非其绝对大小,它的目的是使抗侧力构件的布置更有效、更合理。所以一旦出现周期比不满足要求的情况,一般只能通过调整平面布置来改善这一状况,这种改变一般是整体性的,局部的小调整往往收效甚微。一句话,周期比控制不是在要求结构足够结实,而是在要求结构承载布局的合理性。
6.23层刚度比控制
抗震规范附录E.2.1规定,简体结构转换层上下层的侧向刚度比不宜大于2。
高规的3.5.2条规定,抗震设计时,高层建筑相邻楼层的侧向刚度变化应符合下列规定:
对框架结构,本楼层侧向刚度不宜小于相临上部楼层侧向刚度的70%或其上相邻三层侧向刚度平均值的80%;对框架一剪力墙结构、板柱~剪力墙结构、剪力墙结构、框架一核心筒结构、筒中筒结构,考虑层高修正的楼层侧向刚度比,不宜小于0.9,当本层层高大于相邻上层层高的1.5倍时,该比值不宜小于1.1;对结构底部嵌固层,该比值不宜小于1.5
高规的5.3.7条规定,高层建筑结构计算中,当地下室的顶板作为上部结构嵌固端时,地下一层与首层侧向刚度比不宜小于2。
高规的10.2.3条规定,底部大空间剪力墙结构,转换层上部结构与下部结构的侧向刚度,应符合高规附录E的规定:
E.0.1:当转换层设置在1、2层时,可近似采用转换层与其相邻上层结构的等效剪切刚度比表示上下层结构刚度的变化,该值宜接近i,非抗震设计时不应小于0.4,抗震设计时不应小于0.5。
E.0.2:当转换层设置在第2层以上时,按高规(3.5.2-1)式计算的转换层与其相邻上层的侧向刚度比不应小于0.6。
E.0.3:当转换层设置在第2层以上,转换层下部结构与上部结构的等效侧向刚度比宜接近l,非抗震设计时不应小于0.5,抗震设计时不应小于0.5,抗震设计时不应小于0.8。
上述所有这些刚度比的控制,都涉及到楼层刚度的计算方法,目前看来,有三种方案可供选择:
高规附录E.0.1建议的方法一剪切刚度K;:G.A;/h;
高规附录E.0.3建议的方法——剪弯刚度K.:△:/H;
抗震规范的3.4.3和3.4.4条文说明中建议的计算方法:K.=v;/△。;
PMSAP提供--_种算法的楼层刚度和刚度比的输出。
6.24框剪结构中框架承担的倾覆力矩计算
抗震规范第6.1.3条规定,框架一剪力墙结构,在规定的水平力作用下,若框架部分承担的地震倾覆力矩大于总地震倾覆力矩的50%,其框架部分的抗震等级应按框架结构确定,柱轴压比限值宜按框架结构采用。抗震规范第6.1.3条的条文说明给出了框架部分承担的倾覆力矩的计算方法:
高规8.1.3条规定,抗震设计的框架一剪力墙结构,应根据在规定的水平力作用下结构底层框架部分承受的地震倾覆力矩与结构总地震倾覆力矩的比值,确定相应的设计方法。
PMSAP将按照上述公式计算并输出框架承担的倾覆力矩百分比。除此而外,PMSAP还提供纯力学的方式计算框架的倾覆力矩百分比,此时,框架倾覆力矩是框架柱轴力向参考点取矩并叠加柱端局部弯矩形成的。
6.25剪力墙轴压比计算
抗震规范6.4.5条、高规的7.2.13条和混凝土规范的11.7.16条,都规定了剪力墙轴压比的限值。
对于尺寸适中的T型、工字型等剪力墙截面,应当计算其全截面的轴压比,但结构中常常存在一些形状、尺寸不合常规的墙,计算其全截面轴压比是不合适的,由于这个原因,目前新规范程序给出各个直线墙肢的轴压比(而不是整个墙截面的轴压比),用这个结果作为控制偏于安全,不会漏掉轴压比超限的墙。
6.26剪力墙底部加强区
PMSAP程序依据高规7.1.4条和10.2.2条确定剪力墙底部加强区高度。
Hs=Max(H1+H2,H/10)
Ns=Max(N:r,No,Nsl)
式中:Ns_剪力墙底部加强区最高层号;
Nsi——Hs高度对应的楼层号,虬位于楼层中间位置时包含该层;
Hs_剪力墙底部加强区高度;
Hi、H2——扣除地下室部分的结构底部起算第1、2自然层层高;
H——扣除地下室部分的结构总高度,当为多塔结构时取1号塔的总高度;
坼——转换层所在层号+2:
No——裙房层数+1。
起始层号=嵌固端所在层号.1
由此看出,程序根据建筑高度、转换层所在层号、裙房层数等自动求出剪力墙底部加强区的层数。目前程序对于广义层多塔结构尚未作特殊处理,在底部加强区判别上存在一定偏差。下图是一些常见结构的剪力墙底部加强区层数确定示意图。
6.27剪力墙的约束边缘构件和构造边缘构件
高规的7.2.14条1款规定,抗震设计时,一、二、三级剪力墙底层墙肢底截面的轴压比大于表7.2.14的规定值时,以及部分框支剪力墙结构的剪力墙,应在底部加强部位及相邻的上一层设置约束边缘构件,除本条1款所列部位外,剪力墙应设置构造边缘构件。
对于这两类边缘构件,程序都可以通过自动搜索确定。边缘构件的一些特征尺寸、主筋面积、箍筋面积或者配箍率,用户都可以在配筋简图中看到。
6.28重力二阶效应
高规(5.4.2)条提到重力二阶效应问题。重力二阶效应一般称为P-A效应,在建筑结构分析中指的是竖向荷载的侧移效应。当结构发生水平位移时,竖向荷载就会出现垂直于变形后的结构竖向轴线的分量,这个分量将加大水平位移量,同时也会加大相应的内力,这在本质上是一种几何非线性效应。我们在PMSAP程序中提供了计算P一么效应的开关,用户可以根据需要选择考虑或者不考虑P-A效应。
具体实现时,我们计算竖向荷载引起的整个结构的几何刚度,以此修改原有结构总刚,从而实现P_么效应的计算。值得注意的是,考虑P-么效应后,结构周期一般会变得稍长,这是符合实际情况的。PMSAP程序P-么效应的实现方法具有一般性,它既适用于采用刚性楼板假定的结构,也适用于存在独立弹性节点的结构,没有人为的限制。在调试过程中,我们曾经与ETABS程序作了对比,发现二者吻合得非常之好,这也从一个侧面验证了我们的方法。
X静震i(LXi):(对应于EXi地震的规定水平力静力工况)
X静震iP(PXi):(对应于EXi地震的正偏心规定水平力静力工况)
X静震iM(MXi):(对应于EXi地震的负偏心规定水平力静力工况)
Y静震i(LYi):(对应于EYi地震的规定水平力静力工况)
Y静震iP(PYi):(对应于EYi地震的正偏心规定水平力静力工况)
Y静震iM(MYi):(对应于EYi地震的负偏心规定水平力静力工况)
X正向风(wzx)
X负向风(WFX)
Y正向风(WZY)
Y负向风(WFY)
6.30关于动力时程响应分析
PMSAP可以对任意的复杂结构进行动力时程响应分析,一次最多允许采用10条地震波,程序可以求出每条地震波作用下的结构反应包络(包括:楼层位移包络,层间位移角包络,楼层地震作用力包络,楼层剪力包络,楼层弯矩包络)以及多条地震波作用下包络的平均值。
而且对于每一项结构反应指标,都有地震反应谱CQC组合的结果与之对应,二者可以进行方便的对比。
除此而外,PMSAP还将记录下在每一条地震波作用的时间历程当中、结构变形能最大时刻的结构位移向量。比如共采用了3条地震波,那么在地震波作用的每个方向上,都将记录下3个变形能最大的位移向量,程序取这三个向量的平均值作为该方向的时程位移向量。这样一个平均的时程位移向量及其对应的构件内力,我们称作一个时程工况。
在PMSAP现在的版本中,允许地震波沿着两个相互正交的方向作用,其中一个方向称为DX工况,另一个方向则称为DY工况,这两个工况对应的位移向量,就是上面所说的各地震波引起的最大变形能位移的平均值。
考虑时程响应时,程序不仅计算上述的各种楼层反应包络,在构件截面设计或者验算时,其内力组合也将考虑DX、DY工况的参与,针对DX,DY工况而增加的组合,与反应谱地震工况EX,EY对应的组合完全一样。
6.31温度应力分析功能的使用
PMSAP具有较为完善的温度应力分析功能,对多高层建筑中的梁、柱、支撑、剪力墙和楼板,均可计算其温度内力及变形,并且可以把温度内力考虑到构件配筋设计中。温度应力分析是PMSAP程序的一个特色。
温度效应对结构的影响在实际工程中经常会遇到,但由于其复杂性一般很难在结构设计中定量考虑,必要时一般在构造上采取措施。但即便是定性的考虑,也需要设计者对结构在温度作用下产生的变形和内力有一个整体的、趋势上的把握,以明确结构上温度应力集中的部位,从而有的放矢的采取措施,关于温度应力分析的原理,请参阅第八章理论说明部分,这里介绍一下做温度应力分析的流程:
1.用PMCAD或者STS-1的(1,2,3)步建立结构模型。
2.进入PKPM“特种结构”的“PMSAP”主菜单,然后进入“补充建模”,点取“温度荷载”菜单,在此定义各个楼层的各节点的温度变化值。具体操作可参见PMSAP说明书。
3.执行“接PM生成PMSAP数据”
4.进入“参数补充及修改”菜单,点取“参数修改一)总信息”,按照需要修改“温度荷载参数”,包括温度荷载组合系数,弹性模量折减系数等。特别需要注意的是弹性模量折减系数的使用,它同时会影响非温度荷载的其他工况的计算,所以需要慎重。
5.执行“结构分析与配筋计算”
6.进入“分析结果的图形显示”察看计算结果,包括温度荷载产生的结构变形、构件内力以及考虑了温度荷载组合的构件配筋结果。
考虑温度应力时,构件设计所采用的内力组合数将加倍,针对每一个原有组合,都将相应增加的一个温度应力组合,温度荷载的组合系数取为用户指定值,其余组合系数与原组合相同。这样在考虑温度应力时,内力组合的组数是相当多的。
6.32“位于柱截面内的刚性梁”的处理
老版本的PMSAP对于位于柱截面内的短梁,一律按照刚性梁计算,这主要是从正确模拟刚度的角度考虑。当多根梁同时搭在一根大截面柱上时,由于偏心等原因,这些梁通常并不交于一点,那么为了做到在该节点处梁、柱之间能够正确传力,就需要用短梁来连接梁端和柱节点,于是就形成一根或数根位于柱截面内的所谓刚性梁。这个办法从计算原理上讲是正确的,但在实际应用中存在一定的缺陷,归纳起来有这么几点:
1)连接梁端与柱节点的刚性梁通常不再与梁位于同一条轴线上,这样就会造成主梁搜索失败(找不到端部的柱支座),误将主梁判为次梁,那么竖向力作用下主梁的负弯矩调幅就不能正确进行;
2)基于类似的原因,由于刚性梁的存在,当以柱节点为基础,搜索梁柱交接关系、形成梁柱节点时,也不能正确地进行。故相应的节点核心区验算也存在问题;
3)由于位于同一柱节点处的刚性梁可能较多、也可能很短(比如几厘米),这有可能造成刚度矩阵的过分病态,从而显著降低结构分析的精度,这种情况因工程而异。总之刚性梁越多、越短,就越不利。
新版PMSAP针对上述问题进行了改进:
A)自动搜索位于柱截面内的节点,记录这些节点与柱之间存在的这种包含关系或关联关系。这样在主梁搜索时,就可以利用这种关联关系,正确地找到柱支座,从而正确地形成主梁并进行负弯矩调幅。
B)类似地,通过柱截面内的节点与柱之间的关联关系,可以正确形成梁柱节点。
C)对于柱截面内的短梁的计算方法作了调整,改用矩阵变换算法代替刚性梁算法。
该方法通过直接将梁端力在刚臂上平移来模拟梁柱间的传力,避免了刚性梁计算带来的大刚度,从而改善刚度矩阵的性态,提高计算精度。
6.33“托墙梁刚度放大’’功能
实际工程中常常会出现“转换大梁上面托剪力墙”的情况,当用户使用梁单元模拟转换大梁,用壳元模式的墙单元模拟剪力墙时,墙与梁之间的实际的协调工作关系在计算模型中就不能得到充分体现,存在近似性。
实际的情况是,剪力墙的下边缘与转换大梁的上表面变形协调;计算模型的情况是,剪力墙的下边缘与转换大梁的中性轴变形协调;于是计算模型中的转换大梁的上表面在荷载作用下将会与剪力墙脱开,失去本应存在的变形协调性。换言之,与实际情况相比,计算模型的刚度偏柔了。这就是软件提供托墙梁刚度放大系数的原因。
为了再现真实的刚度,根据我们的经验,托墙梁刚度放大系数一般可以取为左右。
当考虑托墙梁刚度放大时,转换层附近的超筋情况(若有)通常可以缓解,当然,为了使设计保持一定的裕度,也可以不考虑或少考虑托墙梁刚度放大。
使用该功能时,用户只须指定托墙梁刚度放大系数,托墙梁段的搜索由软件自动完成。
最后指出一点,这里所说的“托墙梁段”在概念上不同于规范中的“转换梁”,“托墙梁段”特指转换梁与剪力墙“墙柱”部分直接相接、共同工作的部分,比如说转换梁上托开门洞或窗洞的剪力墙,对洞口下的梁段,程序就不看作“托墙梁段”,不作刚度放大,可参见图35a的示意。
6.34“错层剪力墙、顶部山墙”的分析处理
08版PM可以通过输入上节点高来改变墙两端节点的上部标高,通过输入墙底标高来改变墙底的标高,因此可以实现山墙、错层墙的建模,PMSAP相应进行了改进,实现了对于山墙、斜墙、错层墙等复杂情况的处理。主要是两类剪力墙:
1.结构顶部的、倾斜的山墙剪力墙:
2.非顶部的其他层的错层剪力墙。
当出现错层墙时,墙体左右相邻边的协调性由程序采用广义协调方式自动考虑。
需要特别指出的是,在结构顶部的墙体允许为山墙(顶部倾斜),但不能为错层(也即左右相邻墙体顶部的公共节点标高必相同);非顶部结构的剪力墙允许错层,但不允许项部倾斜;也就是说,程序能够处理的典型情形如图36所示:
6.35“钢管砼柱”和“型钢砼梁、柱”的分析和设计
近年来,PMSAP逐步完善了“钢管砼柱”和“型钢砼柱”、“型钢砼梁”的分析和设计,并在大量重要工程中得到应用。型钢砼梁、柱的配筋和验算规程,都已由冶金部标准修改为建设部标准。
目前,程序允许“圆钢管砼柱”和“方钢管砼柱”两种钢管砼柱。
型钢砼梁、柱允许的截面形式包括:矩形砼截面内加单工字钢;矩形砼截面内加对称双工字钢;矩形砼截面内加不对称双工字钢;矩形砼截面内加方钢管;PMCAD的至类截面的型钢混凝土或叠合柱。
6.36“分段、分塔方式的0.2QO、0.25QO调整”
老版本的PMSAP无论对于单塔结构还是多塔结构、立面规则的结构还是立面不规则的结构,在做0.2QO调整时,均看作一个塔楼,且在立面上不分段(认为是一段),应该说这样的调整方式对立面规则的单塔楼结构是合适的,但对于多塔结构(尤其是各塔的结构形式差异较大时)、或立面有突变的结构就不是很准确了。
新版PMSAP增加了“分段、分塔方式的0.2QO调整”,程序可以自动通过用户定义的多塔信息,将整个结构拆分成数段,在每段之中,QO取为本段底层的地震剪力,1.5Vfma)【取为本段框架最大楼层剪力的1.5倍,从而最终确定出0.2QO调整系数。(完全类似地,在钢框架-支撑结构中,程序将自动作0.25Q0-1.8Vfmax调整)
比如一个双塔结构,三层底盘,底盘以上左塔10层,右塔15层,则结构将被分作三段
6.39弹性楼板的计算并增加配筋图的简化表示
改进了PMSAP弹性板的全楼整体分析和设计功能,增加了三角形、四边形混合网格划分方式,并根据用户要求,给出了简化的配筋图表示方式,见菜单条“板顶配筋j”和“板底配筋j"o所谓简化方式是指对板的每条边搜索出最大配筋值,每条边只标注这个最大配筋值,而不是对边上的每个节点逐个标注。
经过数年的不断改进,PMSAP弹性楼板的分析和设计功能已经比较完善、实用,并在国家体育馆、鸟巢看台等大量实际工程中得到应用。
在实际工程中,对于屋面板、体育场看台板等斜板;多塔楼之间采用固结连接的连廊的楼板;平面不规则、大开洞楼层的楼板;转换层、加强层及相邻楼层的楼板;悬挑结构所在楼层及相邻楼层的楼板;等等;凡此种种,楼板面内均可能存在不可忽略的面内变形(中面的拉压变形),因而都有必要采用PMSAP中的弹性楼板的全楼整体式的分析和设计方法,只有这种方法,才能准确计算楼板的面内拉力或压力。如果楼板面内存在拉力,PMSAP将对楼板进行偏心受拉配筋;如果楼板面内存在压力,PMSAP将忽略压力,对楼板进行正截面抗弯配筋,这是因为小的轴压力往往对配筋是有利的。
最后强调一点,PMSAP中的楼板配筋,虽然是以节点方式给出,但用于计算该点配筋的弯矩,却是单元尺寸内的分布弯矩积分后取平均的结果,所以从实质上讲,它是针对板带的配筋,这个板带的宽度,隐含为单元宽度。
6.40坡屋面结构中“公共封口梁”的设计
先说明一下,下文中所说的虚梁指“*”的矩形截面混凝土梁。
坡屋面结构的特点是,坡屋面所在楼层的斜梁以及斜屋面板的底部水平封口梁,直接落在下层柱的柱顶,并且本层的斜屋面板的底部水平封口梁,往往也是下层楼板的封口梁(这时我们可以简称该梁为“公共封口梁”)。
老版PMSAP在接PMCAD计算这种坡屋面结构时,需要将公共封口梁在本层输成虚梁(或实际尺寸梁)而在下层相同位置输成实际尺寸梁(或虚梁)。这种方式可能导致“公共封口梁”的内力偏小,因为虚梁上的由楼板导算过来荷载,实际上也作用在实梁上,老版本PMSAP没有考虑这一点,因而需要用户自己做进一步的手工计算,才能完成封口梁的设计。
新版PMSAP仍然采用“将公共封口梁在本层输成虚梁(或实际尺寸梁)而在下层相同位置输成实际尺寸梁(或虚梁)”的输入方式,但会进一步自动搜索出模拟“公共封口梁”的虚梁上的、来自楼板的荷载,然后将这个荷载自动转移到实梁上。这样一来,“公共封口梁”的内力和配筋,就都正确无误了,做到了自动化,不再需要用户做手工补充计算。
此外特别指出一点,PMSAP中某一层的斜梁的端点,可以直接落在任何别的楼层的柱顶、墙顶或梁端等任何有意义的支座处,二者之间不需要“短柱”进行连接。