长期以来，人们对优化混凝土配合比的研究多着重在集料的密实堆积与有利于拌合物流变性能方面。电子计算机广泛应用后，人们便可以采取虚拟堆积思路，利用数学模拟计算和若干试验数据得出各种密实堆积模型。然而，不论哪种类型构思形成的数学模型与实际生产所用的砂石堆积状况仍然有某些程度的差距。
本研究从传统的连续级配密实堆积入手，结合国内建筑工程常用的5～25mm和5～20mm石子进行了试验研究，明确了砂率(sandratio，SR)随胶结材用量变化的规律。将传统的2个常用的连续级配计算式，依5种流变性类型混凝土调整为5个计算式，并得出了5种类型拌合物的最佳石子用量，从而有利于按不同流变性类型混凝土合理地设计堆积密实并符合拌合物流变性能的混凝土配合比。
1 传统的堆积密实原则
设计混凝土配合比时，砂、石应有最密实的堆积。获得最密实堆积的方法有两种，一种是著名的富勒(Fuller)氏连续级配理论，其方程式为：
式(2)有利于混凝土的流动性，较适用于大流动性混凝土的砂、石最优级配。另一种获得密实堆积的方法为间断级配，即用隔3个以上筛号的小颗粒来填充大颗粒空隙，如图2所示。
鉴于目前国内建筑工程施工混凝土的石子最大粒径多为25mm和20mm，下面分别用式(1)和式(2)来计算石子最大粒径为25，20mm的砂、石最密实堆积级配，如表1所示。
笔者经反复多次试验后发现，最大粒径为25，20mm的石子，如按表1所示的2级配复配，则其空隙率均可降至38%以下；如按3级配、4级配复配，则其空隙率可降至36%以下。
2 关于砂率
鉴于砂、石来源与材质不同，在配制混凝土时，一般均用砂率来表述砂、石的配合关系。
从表1的计算数据看，石子最大粒径为25mm的普通混凝土的连续级配砂率约为40%(质量分数，下同)，大流动性混凝土的连续级配砂率约为49%；石子最大粒径为20mm的普通混凝土的连续级配砂率约为45%，大流动性混凝土的连续级配砂率约为54%。
由于最大粒径为25mm的石子用式(1)计算的密实堆积状态的砂子偏粗，其比粒度为4，若换用比粒度为5的偏粗中砂，则砂率变为39.9%×4/5=31.9%，加上石子的60.1%，砂石合计为31.9%+60.1%=92.0%，则此时砂率变为(31.9/92.0)×%=34.7%，较原计算砂率降低5.2%(5%左右)。同样，用式(2)计算的堆积密实状态的砂子比粒度为4.63，已属于偏粗的中砂，如改用比粒度为5的中砂，则砂率约降低2%左右。
对于砂率，日本建设省提出的“新RC计划”认为，最大堆积密实度理论对于骨料比表面积与多余的起润滑作用的浆体数量的影响考虑得不够，并提出了有利于新拌混凝土流动性的砂率降低值，如表2所示。
笔者经试验证明，在胶结材用量较多时适当减少砂率，确实有利于混凝土的流动性。表3为笔者探索自密实混凝土配合比过程中的部分试验数据。
表3数据说明，对于胶结材用量较多的混凝土，按堆积密实曲线适当减少砂率，不仅有利于其流动性，而且有利于浆体与骨料的总体密实性，在表3中体现为混凝土强度也有一定程度的提高。
另外从堆积密实原则看水泥及掺合料粉体与砂石的堆积关系。由于水泥、S95磨细矿渣粉(Gbs)的粒径多在1～μm之间，Ⅰ级粉煤灰(FA)稍细一些，Ⅱ级粉煤灰稍粗一些，如按d2=d1/2的筛孔缩减规律看，胶结材粉体或浆体与砂、石混拌均匀，也符合间断级配堆积密实规律。
3 关于堆积密实型连续级配的进一步研究
按前述规律通过反复多次试验与探索，发现堆积密实型连续级配计算式(1)，(2)不能涵盖各种类型混凝土的实际情况。经反复试验认为，宜按干硬性混凝土(坍落度10mm)、低塑性混凝土(坍落度10～40mm)、塑性混凝土(坍落度50～90mm)、流动性混凝土(坍落度～mm)和大流动性混凝土(坍落度mm)5种类型分别考虑适用的连续级配计算式。
式(1)适用于塑性混凝土的骨料连续级配；式(2)适用于大流动性混凝土的骨料连续级配；流动性混凝土的骨料连续级配宜采用式(3)
用式(3)～(5)计算后可得，当石子最大粒径为25mm时，流动性混凝土的连续级配砂率约为45%，低塑性混凝土的连续级配砂率约为31%，干硬性混凝土的连续级配砂率约为20%；石子最大粒径为20mm时，流动性混凝土的连续级配砂率约为50%，低塑性混凝土的连续级配砂率约为37%，干硬性混凝土的连续级配砂率约为24%。
鉴于中、低塑性混凝土石子最大粒径有时用至31.5mm，用同样方法计算得出，石子最大粒径为31.5mm时，塑性混凝土的连续级配砂率约为34%，低塑性混凝土的连续级配砂率约为27%，干硬性混凝土的连续级配砂率约为15%。
笔者此前曾用式(1)与式(2)，用最大粒径为25mm的石子，采取经验上常用的胶结材量和用水量配制胶结材浆体，并参照日本新RC计划的降低砂率规律来探求胶结材浆体与砂、石单方用量关系，所得计算结果如表4所示。从表4的数据发现，当砂率随胶结材用量的增加而降低时，粗骨料用量大体稳定在某一量值上。其规律是混凝土拌合物的稠度愈干、石子最大粒径愈大，则堆积密实型连续级配所用的石子量愈多；反之则石子用量愈少。
参照此现象，将5种类型混凝土按堆积密实连续级配公式(1)～(5)进行计算。将5～25mm与5～20mm石料分别按5～15mm与15～25mm以及5～15mm与15～20mm这2个粒级复配，计算出砂率与石子用量关系，如表5所示。表5的数据给人们以启示，从中得出了混凝土科学配合方面的一些重要信息和规律：
(1)不同类型混凝土、不同石子最大粒径的单方石子用量大体稳定在一定数量上。如要求配制的混凝土拌合物稠度硬一些(坍落度小一些)，可将单方石子用量较表5的数量稍增一些；如要求配制的混凝土拌合物稠度软一些(坍落度大一些)，则可将单方石子用量较表5的数量减少一些。
(2)从表1的连续级配计算实例可以看出，石子最大粒径为25mm时粒径小于0.16mm的粉状颗粒约占8%～9%；石子最大粒径为20mm时粒径小于0.16mm的粉状颗粒约占18%～20%，故表5所列连续级配砂率均为低胶结材(单方胶结材量至少应按～kg计算)砂率，随着单方胶结材量的增加，砂率相应降低。不论是大流动性混凝土或其他任何类型的混凝土，砂率都是随胶结材数量变化而改变的，即使是干硬性混凝土也符合这一规律，其砂率都不是一成不变的。
(3)要取得堆积密实效应，粗骨料必须采取2个以上粒级混拌的方法，才能使混拌后的粗骨料空隙率小于38%。表5将石子最大粒径为25mm和20mm分别按25～15mm与15～5mm以及20～15mm与15～5mm这2个粒级复合的比例列出。从表上数据看，混凝土拌合物的稠度愈软(流动性大)，5～15mm较小颗粒石子用量就愈多，但只要在搅拌机进料口处按2个以上粒级复配，即可配出级配优良的混凝土拌合物。
对此，美国ACI.1标准关于单方石子用量的规定可资借鉴。表6为ACI.1标准关于单方粗骨料体积的数据。
以表6中2个数据为例：用细度模数为2。8的偏粗中砂，石子最大粒径为25mm时单方石子量为干捣实体积0.67m3；石子最大粒径为20mm时单方石子量为干捣实体积0.62m3。美国的骨料均为规模化大生产，粒形与级配较好，石子空隙率一般小于36%。按空隙率为36%计，干捣实体积0.67m3相当于石子实体积为0.67×(1-0.36)=0.m3；干捣实体积0.62m3相当于石子实体积0.m3。这2个数据基本与表5中塑性混凝土的石子用量相当。若以此单方石子量配制流动性或大流动性混凝土则石子用量太多，配制路面用低塑性混凝土则石子用量又太少。说明ACI.1标准推荐的石子用量主要适用于塑性混凝土，而不能适用于不同类型的混凝土。
日本JASS5也有类似推荐石子用量的数据(解说表4.4)，此处不一一赘述。
参照ACI.1标准，说明本文将国内外常用的2个连续级配计算式发展为5个计算式，以及设计混凝土配合比时按不同类型混凝土与石子最大粒径先选定单方石子量而不采取固定砂率的方法是有利于正确设计优质混凝土配合比的。